Defensa

El Ejército de Tierra utilizó modelos matemáticos de regresión no lineal para predecir la segunda oleada de coronavirus

El informe de la Jefatura de los Sistemas de Información, Telecomunicaciones y Asistencia Técnica utilizó series temporales ARIMA, introduciendo los datos diarios que manejó el Ministerio de Sanidad

Militares con trajes NBQ en la Operación Balmis.
photo_cameraMilitares con trajes NBQ en la Operación Balmis.

“¿Quién o quiénes son los autores?”, “¿En qué datos y fuentes se basa ese informe para realizar la previsión?”: son dos de las preguntas que un diputado de EH Bildu en el Congreso planteó al Gobierno sobre la “Nota informativa. Informe cualitativo predicción epidemia largo plazo” del Ejército de Tierra, que publicó Confidencial Digital a principios de mayo.

Dicho informe llevaba sello de la Sección de Técnicas de Apoyo a la Decisión (SETAD), que depende de la Subdirección de Asistencia Técnica (SUBAT) de la Jefatura de los Sistemas de Información, Telecomunicaciones y Asistencia Técnica del Ejército de Tierra. Dicha sección se encarga de la “investigación operativa”, y analiza datos, los somete a modelos matemáticos y hace predicciones.

ECD ha podido consultar la respuesta que el Gobierno de Pedro Sánchez ha dado a Jon Iñarritu, el diputado de EH Bildu, a sus preguntas sobre este informe.

Frente a lo solicitado por Iñarritu, el Ejecutivo no indica quiénes fueron los autores de este informe: se limita a señalar, como ya se podía ver en el documento, que lo elaboró “la Sección de Técnicas de Apoyo a la decisión de la Subdirección de Asistencia Técnica de JCISAT del Ejército de Tierra”. No da más detalles sobre quién lo redactó.

Fuentes abiertas, nacionales y  extranjeras

Sin embargo, el Gobierno sí se extiende más sobre con qué datos y de qué manera el Ejército de Tierra llegó a las predicciones reflejadas en el informe, como que habrá una segunda ola de coronavirus desde finales de noviembre de este 2020 hasta finales de enero o principios de febrero de 2021.

En su respuesta por escrito, el Ejecutivo señala que “la información está basada en fuentes abiertas, tanto nacionales como extranjeras, oficiales y no oficiales, y en análisis matemáticos propios con aproximaciones heurísticas a fórmulas de modelos epidemiológicos conocidos”.

Y pasa a explicar qué modelos matemáticos utilizó la Jefatura de los Sistemas de Información, Telecomunicaciones y Asistencia Técnica del Ejército de Tierra para realizar sus previsiones sobre cómo evolucionará el coronavirus en España en los próximos meses y años.

Modelo matemático de elaboración propia

Los modelos matemáticos de predicción que utilizó el Ejército para realizar el informe “son de elaboración propia”, señala el Gobierno, que añade que usó “técnicas predictivas basadas en modelos matemáticos de regresión no lineal y series temporales ARIMA (Modelo Autorregresivo Integrado de Media Móvil)”.

Sobre esos modelos matemáticos de regresión no lineal explica que “inicialmente se emplearon en escala logarítmica para modelizar los casos acumulados por COVID-19 desde el inicio de conteo, que bajo un seguimiento individual por zonas geográficas han ido evolucionando al ritmo de la pandemia a modelos de regresión puramente lineales”.

En cuanto a los modelos de series temporales ARIMA, “han servido para modelizar los datos en relación a fallecidos adaptando sus parámetros a las actualizaciones de los datos oficiales publicados a diario por el Ministerio de Sanidad, proporcionando predicciones a corto plazo”.

Y termina apostillando que “estas técnicas son habituales en este tipo de estudios”.

Sobre la pregunta de EH Bildu sobre qué medidas había adoptado el Ministerio de Defensa ante las previsiones que recogía ese informe, no aporta novedades: “Respecto a la posible existencia de un rebrote y las medidas en las Fuerzas Armadas Españolas (FAS), se indica lo manifestado por la Ministra de Defensa en las comparecencias ante la Comisión de Defensa del Senado para informar sobre la Operación Balmis celebrada el 22 de mayo de 2020, y la Comisión de Defensa del Congreso de los Diputados del pasado 8 de junio de 2020”.

Modelo Autorregresivo Integrado de Media Móvil

ECD ha contactado con profesores de Matemáticas y Estadística para recabar información sobre en qué consisten esas “técnicas predictivas basadas en modelos matemáticos de regresión no lineal y series temporales ARIMA (Modelo Autorregresivo Integrado de Media Móvil)” con que se elaboró el informe del Ejército de Tierra.

La coordinadora del Grado de Estadística Aplicada de la Universidad de Barcelona (UB) Ana Alejandra Cabaña señala que es difícil analizar el documento con las previsiones sobre el coronavirus, sin poder leer el informe técnico que habría utilizado la Jefatura de los Sistemas de Información, Telecomunicaciones y Asistencia Técnica para avalar las conclusiones que se recogen en su nota.

Algunos expertos en estadística señalan que aunque el informe lleve el sello de la Sección de Técnicas de Apoyo a la Decisión, lo más probable es que la modelización matemática la realizara el Área de Tecnologías de la Información y Comunicaciones, y en concreto la Sección de Aplicaciones y Simulación. No descartan que el estudio se haya contratado a una universidad u otro organismo.

Normalmente en estadística y en econometría se define un modelo autorregresivo integrado de promedio móvil o ARIMA como un modelo estadístico que utiliza variaciones y regresiones de datos estadísticos con el fin de encontrar patrones para una predicción hacia el futuro; es, por tanto, un modelo dinámico de series temporales y las estimaciones futuras vienen explicadas por los datos del pasado y no por variables independientes.

En este caso, según indicaba el Gobierno, los datos del pasado serían los de contagiados y fallecidos que proporcionaba el Ministerio de Sanidad.

Dificultades del modelo ARIMA

Expertos en matemáticas y estadística señalan que es complicado, con los métodos utilizados por este organismo del Ejército de Tierra, hacer predicciones tan a largo plazo es complicado.

Un modelo ARIMA es un modelo autorregresivo integrado de promedio móvil o ARIMA (acrónimo del inglés autoregressive integrated moving average). Un modelo ARMA, sin la parte “I” (integrado), sirve para modelar “ruidos”, es decir, las variaciones que hay alrededor de las curvas de los fenómenos bajo estudio. Si los “ruidos” presentes en el estudio no son independientes entre sí, aparecen las medias móviles, y si dependen del estado anterior del sistema, aparece la parte autorregresiva.

Los datos de una epidemia como la del coronavirus no dibujan una tendencia lineal, y eso dificulta la aplicación del modelo ARIMA, mientras que técnicas como un modelo aditivo generalizado (GAM, Generalized Additive Model) se adecúan mejor a curvas, como la de la epidemia, que primero suben y tras llegar a un pico van descendiendo.

Puntos razonables y otros cuestionables

Más allá del modelo utilizado, los expertos en Estadística consultados señalan que muchas de las conclusiones del informe del Ejército de Tierra son bastante razonables, de sentido común. Coinciden en señalar que el gran problema serán las aglomeraciones, mientras los plazos de llegada de la vacuna serán aún largos.

Lo más importante sería poder predecir el tamaño del rebrote, pero eso se podría calcular cuando realmente empezara dicho rebrote.

Y señalan algunos puntos cuestionables, que da por hecho el informe de Tierra, como la estacionalidad del coronavirus según la climatología, que no está del todo probada a la vista de la virulencia que está teniente en Sudamérica.

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