La física del volcán Cumbre Vieja. Un millón de dólares

Cada día vemos en la televisión noticias sobre la erupción de La Palma.

Nos informan de lo que sucede desde distintas perspectivas: los dueños de las casas destruidas, el polvo que lo llena todo, el aumento de la extensión de la isla, la posibilidad de un tsunami si llega al mar, los efectos psicológicos y sobre la salud…

En este artículo se intentará dar una descripción de lo que ocurre desde una perspectiva de la física de fluidos, pues cada día vemos gases, líquidos incandescentes, lava… 

La descripción que sigue no es fina, y que me perdonen los especialistas en física de fluidos que podrán encontrar errores conceptuales, pero, esto es un intento de divulgar, y en el proceso se pueden deformar los conceptos. Se pretende solo transmitir a cualquier ciudadano cuales son los indicadores (variables) de lo que está sucediendo. 

Por otra parte, un ejército de científicos y vulcanólogos de todo el mundo se han desplazado a Canarias para estudiar la erupción. Los científicos que están en el tema llevan sus aparatos. ¿Qué cosas miden en los fluidos? Muy pocas y las vamos a enumerar. 

La densidad de la lava, (contiene 3,1 kilogramos en un litro), su viscosidad, (la viscosidad del agua es 0,00032, del aceite para motores es 0,11 y la de la lava 100.000 veces mayor que la del agua, es decir 32), pero puede variar al intercambiar calor con el suelo y la atmósfera. Su conductividad térmica (o facilidad para que el calor fluya en el interior de la lava, 2,9 frente a 0,99 en el cobre).

La velocidad de la lava, cuyo valor cambia, pero está dentro de 12 y 33 metros por hora, su temperatura, puede oscilar de 800 a 1.200 grados, la presión (la exterior, de la atmósfera, la presión sobre el suelo que depende de la densidad de la lava sobre él, y la presión interna relacionada con la viscosidad).

Son seis cosas, no hay mucho más. 

Las fórmulas que relacionan los indicadores anteriores se llaman ecuaciones de Naviers-Stokes, permiten predecir qué pasará. De todo el magma solo sirven para los fluidos continuos, en este caso la lava es la que más se aproxima. No sirven para ceniza u otros fluidos emitidos no continuos. 

Estas fórmulas son uno de los siete problemas del milenio, no resueltos aún de modo exacto, que aparecen en la película “un don excepcional” o la serie “young Sheldon”. Además, el instituto Clay de matemáticas ofreció novecientos mil euros al que fuera capaz de resolverlas. Si se consiguiera, el movimiento y transmisión de energía de la lava sería, no parcialmente, sino completamente predecible.

Como eso no es así, es necesario hacer simplificaciones tales como considerar que algunos fluidos son incompresibles y no les afecta la presión, o su densidad y viscosidad son constantes… o despreciar valores muy pequeños respecto a otros. Al final todo se puede “pinchar” y obtener una fórmula fácil de aplicar para hacer cálculos y predicciones.

Olvidemos la nube de humo y centrémonos en la lava. La lava se mueve debido a la inclinación de la montaña sobre la superficie del suelo, pues sólo actúa la parte de la gravedad en esa dirección, que es contrarrestada por el rozamiento de la primera superficie de lava con el suelo, ambas fricciones dependen de la densidad, además, de la viscosidad, semejante a la anterior, que es la resistencia para fluir. En este caso la fricción es entre capas de lava interiores paralelas a las dos primeras que se deslizan, rozando unas sobre otras y también se opone al movimiento.

La altura de la lava no puede ser cualquiera, sino que se calcula con los valores de los parámetros anteriores, dando la altura crítica, que depende de la viscosidad y va de unos centímetros con poca viscosidad a varios metros si esta es grande.

Solo se han intentado divulgar los parámetros que influyen en la lava y nos dan una idea de las cosas, podríamos pedir a los científicos que, ya que están, dieran noticias de cada uno de los seis parámetros indicados más arriba. Puede ser que cambien con las nuevas emisiones.

Nicolás Moreno Díaz fue profesor de física y química.

Fuente: Textos de física de fluidos. Ecuación de Naviers-Stokes.